已知Y=aX^2+bX+c,当1<=X<=1时，满足|Y|<=1,求|a|+|b|+|c|的最大值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 06:01:57
对不起，打错了。应将当1<=X<=1时改为当0<=X<=1时
如有做出者，必有重赏！
请写出具体过程与答案

其实这个题要把它看成是一个坐标题来看

自己画个坐标图

就是1元2次方程的坐标图

X的范围是【-1，1】，Y的范围是【-1，1】
然后你就会晓得怎么求了。。要是还不会，就HI我吧。

....本来这题多简单的。只要你画个图什么都明白了。

x=0,|c|<=1 (1)
x=1,|a+b+c|<=1 (2)
x=-1,|a-b+c|<=1 (3)

设a>0,当b<0时，由（1),（3），|a|+|b|=|a-b|<=2；
当b>0时，由（1),(2), |a|+|b|=|a+b|<=2
同理,a<0时,|a+b|<=2
所以 |a|+|b|+|c|<=3,取a=2，c=-1，等号可以成立